难度：1；预计完成时间：30分钟

[info] LaTeX使用

打印下面的数学公式。尝试编译出来。

现在写出式子$a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$，并且有$a_0=0,a_1=1$．

则有$F(x)=xF(x)+x^2F(x)-a_0x+a_1x+a_0$，解得： $F(x)=\frac{x}{1-x-x^2}$

这个时候可以拆成：拆的方法就是令分母$=0$，求出来两个解$x_1,x_2$，然后表示成$\dfrac{A}{1-x_1}+\dfrac{B}{1-x_2}$，利用待定系数法求出$A$和$B$．因为 Taylor展开，我们可以把这个封闭形式转化成一般形式．

$\frac{x}{1-x-x^2}=\sum_{n\geqslant 0}x^n \frac{1}{\sqrt{5}}\left( \left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n-\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n \right)$

这个时候可以知道$a_n=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\left( \left(\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n-\left(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n \right)$．

[info] Markdown的使用

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